2의 200승...
컴퓨터로 표시하면 2^200
그러나 그렇게 해서 계산하면 stack overflow...
과연
1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 이 2의 200승이 맞을까?
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901
자리수 세어봤더니 61자리다...
자.. 이젠 읽어보는 거다..
1나유타 6069아승지 3804항하사 4258극 9902재 7554정 1962간 923구 4116양 2602시 5222해 299경 3782조 7928억 3530만 1376....
ㅎㅎ 일요일 오후라 시간이 남아서 한번 읽어봤다....
참고 : 한자(정확히는 불교)문화권의 수의 단위
청정(淸淨) 10
-21
허공(虛空) 10
-20
육덕(六德) 10
-19
찰나(刹那) 10
-18
탄지(彈指) 10
-17
순식(瞬息) 10
-16
수유(須臾) 10
-15
준순(逡巡) 10
-14
모호(模湖) 10
-13
막(漠) 10
-12
묘(渺) 10
-11
애(埃) 10
-10
진(塵) 10
-9
사(沙) 10
-8
섬(纖) 10
-7
미(微) 10
-6
홀(忽) 10
-5
사(絲) 10
-4 = 0.0001
모(毛) 10
-3 = 0.001
리(厘) 10
-2 = 0.01
분(分) 10
-1 = 0.1
일(一) 10
0 = 1
십(十) 10
1 = 10
백(百) 10
2 = 100
천(千) 10
3 = 1000
만(萬) 10
4 = 10,000
억(億) 10
8 = 100,000,000
조(兆) 10
12
경(京) 10
16
해(垓) 10
20
시(枾) 10
24
양(穰) 10
28
구(溝) 10
32
간(澗) 10
36
정(正) 10
40
재(載) 10
44
극(極) 10
48
항하사(恒河沙) 10
52
아승지(阿僧祗) 10
56
나유타(那由他) 10
60
불가사의(不可思議) 10
64
무량대수(無量大數) 10
68
참고 : 영어문화권의 수의 단위
| 1024 |
요타 (yotta) |
Y |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1021 |
제타 (zetta) |
Z |
1 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1018 |
엑사 (exa) |
E |
1 000 000 000 000 000 000 |
| 1015 |
페타 (peta) |
P |
1 000 000 000 000 000 |
| 1012 |
테라 (tera) |
T |
1 000 000 000 000 |
| 109 |
기가 (giga) |
G |
1 000 000 000 |
| 106 |
메가 (mega) |
M |
1 000 000 |
| 103 |
킬로 (kilo) |
k |
1 000 |
| 102 |
헥토 (hecto) |
h |
100 |
| 101 |
데카 (deca) |
da |
10 |
| 100 |
원 |
(없음) |
1 |
| 10−1 |
데시 (deci) |
d |
0.1 |
| 10−2 |
센티 (centi) |
c |
0.01 |
| 10−3 |
밀리 (milli) |
m |
0.001 |
| 10−6 |
마이크로 (micro) |
µ |
0.000 001 |
| 10−9 |
나노 (nano) |
n |
0.000 000 001 |
| 10−12 |
피코 (pico) |
p |
0.000 000 000 001 |
| 10−15 |
펨토 (femto) |
f |
0.000 000 000 000 001 |
| 10−18 |
아토 (atto) |
a |
0.000 000 000 000 000 001 |
| 10−21 |
젭토 (zepto) |
z |
0.000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−24 |
욕토 (yocto) |
y |
0.000 000 000 000 000 000 000 001 |
위에 나온 수중에서는 무량대수의 단위가 가장 크지만
서양의 숫자 뒤에 0을 갖다 붙이는 뻥튀기 방식으로 무량대수보다 큰 수가 존재하긴 한다.
구골 : 10의 100승
아산키아 : 10의140승
센탈리온 : 10의599승 (1뒤로 0이 600개 붙는다. -_-;)
스큐스수 : 10의 3400승 (1뒤로 0이 무려 3401개붙는다. 이건 뭐...)
구골플렉스 : 10의 구골승 (1뒤로 0이 10억개 붙어야 한다는데...쉽게 10의 10억승)
구골플렉시안 : 10구골플렉스 (그러니까 10의 100억승)
그리고 최근에 기네스에 등재된 가장큰수...
그레이엄수...
그레이엄 수 (위키백과에서 발췌)
자연수 x, y에 대해 연산자 ↑는 다음과 같다:
여기서 설명을 덧붙이자면 연산자란, + - × ÷ 등과 같은것을 이야기한다.
따라서 이 화살표모양 역시나 연산자라고 치고 쓰는거다.
여기서 함수를 알아둔다면 더 좋을 수 있다.
x↑y = xy
또, ↑↑는 다음과 같이 귀납적으로 정의한다.
x↑↑2 = x↑x = xx
x↑↑3 = x↑(x↑x) = xxx
x↑↑y = x↑(x↑↑(y-1)) = x↑x↑x↑.....↑x (y개) = xxx... (지수의 갯수는 총y개)
마찬가지로 ↑↑↑는 다음과 같이 정의한다.
x↑↑↑2 = x↑↑x
x↑↑↑3 = x↑↑x↑↑x
x↑↑↑y = x↑↑(x↑↑↑(y-1)) = x↑↑x↑↑x↑↑...↑↑x (y개)
이와 같이 하여 ↑↑↑...(n개)...↑ = ↑n를 정의한다.
x↑n2 = x↑n-1x
x↑ny = x↑n-1(x↑n(y-1))
이 정의를 이용하여 함수 G(x)를 다음과 같이 정의한다.
G(x) = 3↑x3
이 때, G64(4)를 그레이엄수라 한다.
G(X)를 계산해 보면,
G(1) = 3↑3 = 33 = 27
G(2) = 3↑↑3 = 3↑(3↑↑2) = 3↑(3↑3) = 3↑27 = 7625597484987
G(3) = 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑↑2) = 3↑↑(3↑↑3) = 3↑↑G(2) = 3↑↑7625597484987
G(4) = 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑G(3)
이처럼 급격히 증가하여 이미 G(3) 이후부터 계산이나 표기가 곤란하다.
G2(4) = G(G(4)) = 3↑.....{G(4)개}.....↑3
G3(4) = G(G2(4))
이와 같이 증가하여 G64(4)에 이른 것이 그레이엄수이다.
사실.. 저 그레이엄 수는 숫자의 의미는 없어보이는 것이고...
단지 수학적인 증명을 위한 일시적인 표기법이라 생각했는데,
기네스에서 숫자로 인정했다니... 뭐.. 할말 없다.
암튼 의미를 갖는 수로서 그레이엄 수는 있지만
당장 무량대수 이상의 수에 대해 count 할 수 있는 방법도 없으니
일반인으로서는 의미가 없다고 하겠다...
그러나 한가지 10-21을 이르는 말이 맑고 고요한 청정이라는게...
흠... 6시그마는 따라오지도 못할 수라는거....
어쩌다보니 포스팅의 주제가 한참 딴데로 빠져버렸다. ㅎㅎ
